Question

人教版数学八年级下册<<探究在线>>P3014题

如图,在△ABC中,D在AB上,E在AC延长线上,BD=CE,连接DE交BC于F,∠BAC外角平分线交BC延长线于G,且AG//DE,求证:BF=CF.

Answer 1

在EF上作CE＝CM，证明三角形BDF全等于三角形CMF，条件1证明CM＝BD=CE，条件二一对对顶角，条件三角CMD与角CME互补，由CE＝CM可知角CEF＝角CME，角CEF=角CAG（内错角），即角CMD和角CEF互补，角FDB和角FDA互补，角FDA＝角GA?（同位角），而AG平分外角，所以角GA?=角GAB，进一步证得角CMF=角FDB。书写证明过程先证第三条