Question

数学题黄金分割线

已知点C是线段AB的黄金分割点 求AC/AB和CB/AC的值

Answer 1

C为AB的黄金分割点，即AC：AB=（sqrt5 - 1）/2
CB：AC=（3-sqrt5）/4

C为BA的黄金分割点，则AC：AB=（sqrt5 + 1）/2
CB：AC=（3+sqrt5 ）/4

sqrt为开根

Answer 2

二分之跟五减一和三减跟五除跟五减一

Answer 3

因为黄金分割 AC/AB=CB/AC AB=AC+CB

AC/(AC+CB)=CB/AC=p

CB=pAC

1/(1+p)=p
p^2+p-1=0
p=(sqrt(5)+-1)/2

虽然是两个解，其实是对称的。

Answer 4

根据黄金分割的定义，AC^2=CB*AB.设AB=1，AC=x则CB=1-x.AC=(根5-1)/2约为0.618.AC/CB=(根5-1)/(3-根5)=(根5+1)/2。CB/AB=(3-根5)/2。完了

Answer 5

二分之跟五减一和三减跟五除跟五减一

回答者： 578778380 - 职场新人 三级 2009-9-17 13:16

检举 C为AB的黄金分割点，即AC：AB=（sqrt5 - 1）/2
CB：AC=（3-sqrt5）/4

C为BA的黄金分割点，则AC：AB=（sqrt5 + 1）/2
CB：AC=（3+sqrt5 ）/4

sqrt为开根

回答者： williamadama - 试用期 二级 2009-9-17 13:21

检举 因为黄金分割 AC/AB=CB/AC AB=AC+CB

AC/(AC+CB)=CB/AC=p

CB=pAC

1/(1+p)=p
p^2+p-1=0
p=(sqrt(5)+-1)/2

虽然是两个解，其实是对称的。

回答者： raymonshan - 高级经理 九级 2009-9-17 13:22

检举 根据黄金分割的定义，AC^2=CB*AB.设AB=1，AC=x则CB=1-x.AC=(根5-1)/2约为0.618.AC/CB=(根5-1)/(3-根5)=(根