Question

若方程组{2x+3y=m {3x+5y=m+2 的解满足x+y=12,求m的值。

Answer 1

若方程组2x+3y=m；3x+5y=m+2 的解满足x+y=12,求m的值。
解：
2x+3y=m ①
3x+5y=m+2 ②
①×3，得:
6x+9y=3m ③
②×2，得:
6x+10y=2m+4 ④
④-③，得：
y=4-m ⑤
将⑤带入①，得：
2x+3（4-m）=m
2x+12-3m=m
2x=m-12+3m
2x=4m-12
x=2m-6
因为：x+y=12
所以：2m-6+4-m=12
m=14

Answer 2

2式-1式得x+2y=2 又x+y=12 所以y=-10
所以x=22 m=14

Answer 3

因为3x+5y=m+2
2x+3y=m
所以3x+5y-2x-3y=m+2-m
即x+2y=2
因为x+y=12
所以x=12-y，带入x+2y=2，
12-y+2y=2，
y=-10，
x=12-y=22
即x=22
y=-10