Question

二重积分 设D关于y轴对称 若f关于x为奇函数，则I=0 里面的f关于x为奇函数是什么意思？

Answer 1

f为被积函数，比如二重积分∮∮ xy dxdy，假设积分区域关于y轴对称，因为xy为关于x的奇函数，就是先把y看成常数，再看x的奇偶性，显然x为奇函数，所以积分I=0

Answer 2

二重积分是二元函数的关于面积微元的积分，因此被积函数是f（x，y）即有两个自变量，因此说明函数是关于哪一个自变量的奇函数，f（x，y）为关于自变量x为奇函数，则有f（-x，y）=-f（x，y）