Question

一道初三二次函数，只需要第1、2问，不会浪费你太多时间

Answer 1

（1）M(0,2)   N(3,0)

(2)

如图，做AC,BD垂直于x轴   设A(x1,y1)     B(x2,y2)

三角形ACN与NDB相似

AC/ND=CN/BD

y1/(x2-3)=(3-x1)/y2

A,B都在直线y=kx+2上

所以y1=kx1+2    y2=kx2+2

(kx1+2)/(x2-3)=(3-x1)/(kx2+2)

k^2x1x2+2k(x1+x2)+4=3(x1+x2)-x1x2-9               <1>

A,B 是直线与抛物线的两个交点

kx+2=x^2/4

x^2-4kx-8=0

x1+x2=4k      x1x2=-8   代入<1>

-8k^2+8k^2+4=12k+8-9

12k-5=0

k=5/12

Answer 2

1、M为直线与y轴的交点，故该点x坐标为0，将x=0代入直线方程得y=2。故M点坐标为（0,2）。
根据ON=OM+1，可知N点坐标为（3,0）
2、可将直线方程和抛物线方程组成方程组，可解得A、B点关于k的坐标。然后根据勾股定理列关于k的等式。解这个等式可得k值。

Answer 3

Answer 4

思路是这样的
第一问
M(0,kX0+2) N(3,0)
第二问
kx+2=1/4x^2 得到A（,）B( ，） 坐标是含有k的式子
AN^2+NB^2=AB^2 求出k 的值