Question

一道一次函数的初二的数学题。 如图。 求解答过程！非常感激！

Answer 1

21、
(1) A(8,0)、P(x,y) (x>0、y>0)
x+y=10

y=10-x
∵x>0、y>0
∴10-x>0
x<10
0<x<10
S=1/2×8y
=4y
=4(10-x)
=40-4x
即：S=40-4x
定义域：0<x<10
(2) y=4x
10-x=4x

5x=10
x=2
S=40-4×2
=32
(3) 周长=OA+AP+OP

=8+√[(x-8)^2+y^2]+√(x^2+y^2)
=8+√[x^2-16x+64+(10-x)^2]+√[x^2+(10-x)^2]

=8+√(2x^2-36x+164)+√(2x^2-20x+100)
=8+√2{√[(x-9)^2+1]+√[(x-5)^2+25]}
对于√[(x-9)^2+1]+√[(x-5)^2+25]，当√[(x-9)^2+1]=√[(x-5)^2+25]时取得最小值
(x-9)^2+1=(x-5)^2+25
(x-9)^2-(x-5)^2-24=0
[(x-9)+(x-5)][(x-9)-(x-5)]-24=0
(2x-14)(-4)-24=0
-8x+56-24=0
8x=32
x=4
即当x=4时，周长最小为：
8+√2{√[(4-9)^2+1]+√[(4-5)^2+25]}
=8+√2[√26+√26]
=8+2√52
=8+4√13

Answer 2

由题意可知；点p在直线x+y=10上移动

三角形OPA的面积S阔以表示为：
（1）
S=8*y=8*（10-x）所以s=80-8x
（2）
y/x=4

x+y=10 得
x=2
y=4所以s=80+（8*2）=64
（3）周长最小时，应该是直线x+y=10与直线x=4的焦点m就是p点时所构成的三角形周长最短
为p（4,6）
周长c=8+4根号13约等于22.42

Answer 3

S=1/2OAy=4y
x+y=10
y=10-x
S=40-4x

追答

(2)、P点到x轴的距离是到y轴的4倍，所以y=4x，x+y=10，则P点的坐标为(2，8)，
S=40-4×2=32

(3)、三角形的周长等于OA+OP+AP=8+√(x^2+y^2)+√[(8-x)^2+y^2]
周长最短时，x=y=5
即P点为(5，5)

Answer 4

追问

尽管非常感谢前两问的解答，但是表示最需要的是第三问来着....

追答

等着，我在写

Answer 5

追答

若对你有帮助请采纳，谢谢！

追问

那个...问一下，第二问的周长是不是求错了..？我解答的是x=2，y=8来着...S=32..

追答

是，应该y=8, x=2我写反了