Question

平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x

平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正向），P与O的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间．已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，周期T=1s，振幅A=5cm．当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置．求：
（i）P、Q间的距离；
（ii）从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程．

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Answer 1

（1）当波传到P点时，O点恰好处于波峰，则O点振动了一又1/4个周期，P到O的距离OP＝λ+λ/4=35cm,则　λ＝28cm,波传到P点时间为t1＝T+T/4=1.25S,
因波传到Q点时，Q过平衡位置往上振动，过T/4到达波峰，所以波从P传到Q的时间
　t2＝5-T/4=4.75S＝4T+3T/4。
则P到Q距离PQ＝4λ+3λ/4=133cm
(2)波传到Q点时间为t=t1+5=6.25S＝6T+T/4，则波源振动总路程为
　　d=6×4A+A＝125cm.