Question

线性代数 图中的这个矩阵化成行最简形怎么算？

Answer 1

先把第2，3行互换一下，得到一个矩阵。
然后对得到的矩阵做第2行减去第1行，第3行加上第1行。
再第3行乘以2。
再第3行加上第2行。
第3行加上第2行的a倍。
试做一下再继续。

追问

最后结果是多少？

我做的答案很奇怪。。

相对一下

追答

看图片是方程组的增广矩阵。

追问

书上是这么算的，怎么总觉得不对？

追答

对图片右上方的矩阵实施r2-r1以及实施r3+r1
就得到图片下方矩阵的r2
而这一步得到的r3是0，a-1，3，aa-4
再实施2*r3得到r3是0，2a-2，6，2aa-8
再实施r3+r2得到r3是0，2a，a-4，2aa
再实施r3-a*r2得到r3是0，0，(a-4)-(aa-2a)，2aa-8a

Answer 2

A^T*B=
-1 2
-1 3
|A^T*B|=-1
A*=
3 -2
1 -1
(A^T*B)^(-1)=
-3 2
-1 1
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。