Question

数学 判断函数的敛散性 怎么做。。

数学 判断函数的敛散性
怎么做。。

Answer 1

数项级数敛散性的判定有一系列的判别法,级数的形式复杂多变,级数敛散性判定的解决方法比较灵活,可以说每个级数都有其特点.数项级数可分为两大类:正项级数和任意项级数,在任意项级数中,交错级数是主要研究的类型.判定交错级数的绝对收敛以派为间隔拆分成交错级数，由绝对值单调推收敛。归结为正项级数的判定。Σ[(1/2)^(n-1)+(-1/2)^n]=Σ(1/2)^(n-1)+Σ(-1/2)^n
两个公比为绝对值小于1大于0的等比数列无穷项之和，都是已知收敛的，因此两者之和也是收敛的。
=1/（1-1/2）+（-1/2）/（1+1/2）=2-1/3=5/3

Answer 2

=Σ[(1/2)^(n-1)+(-1/2)^n]=Σ(1/2)^(n-1)+Σ(-1/2)^n
两个公比为绝对值小于1大于0的等比数列无穷项之和，都是已知收敛的，因此两者之和也是收敛的。
=1/（1-1/2）+（-1/2）/（1+1/2）=2-1/3=5/3

Answer 3

=Σ[(1/2)^(n-1)+(-1/2)^n]=Σ(1/2)^(n-1)+Σ(-1/2)^n

两个公比为绝对值小于1大于0的等比数列无穷项之和，都是已知收敛的，因此两者之和也是收敛的。
=1/（1-1/2）+（-1/2）/（1+1/2）=2-1/3=5/3

Answer 4

分成1/2^(n-1)+(-1/2)^n这两个部分，这两个部分就是两个等比数列，分别求前n项和，然后加起来取极限

Answer 5

收敛，上下同除以2，发现加上去的值越来越小