高三数学 急求大神解答 要详细过程 谢谢
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2Sn=an(an+1)
2Sn-1=an-1(an-1+1)
2an=(an+an-1)(an-an-1)+an-an-1
∴an-an-1=1
∴an=n
——————————————————
Cn=1/[(n+1)²-1] n=2k+1
=3×2^(n-1)+1 n=2k+2
∴Tn₁=1/3+1/15+...+1/[(2k+2)²-1]=[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+...+(1/2k+1-1/2k+3)]/2
=(k+1)/(2k+3)
Tn₂为首项为6公比为2³的等比数列的和+k=6[2^(2k+2)-1]/7+k
∴Tn=Tn₁+Tn₂=6[2^(2k+2)-1]/7+(2k²+4k+1)/(2k+3)
2Sn-1=an-1(an-1+1)
2an=(an+an-1)(an-an-1)+an-an-1
∴an-an-1=1
∴an=n
——————————————————
Cn=1/[(n+1)²-1] n=2k+1
=3×2^(n-1)+1 n=2k+2
∴Tn₁=1/3+1/15+...+1/[(2k+2)²-1]=[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+...+(1/2k+1-1/2k+3)]/2
=(k+1)/(2k+3)
Tn₂为首项为6公比为2³的等比数列的和+k=6[2^(2k+2)-1]/7+k
∴Tn=Tn₁+Tn₂=6[2^(2k+2)-1]/7+(2k²+4k+1)/(2k+3)
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