数学 不会做
已知X³-4X+2=0的三个解为a，b，c求（a+1-1/a）+（b+1-1/b）+（c+1-1/c）过程谢谢...
已知X³-4X+2=0 的三个解为a， b， c
求（a+1-1/a）+（b+1-1/b）+（c+1-1/c）
过程
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求（a+1-1/a）+（b+1-1/b）+（c+1-1/c）
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7个回答
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abc为根
则(x-a)*(x-b)*(x-c)=0
即：x^3-(a+b+c)*x^2+(ab+bc+ca)x-abc=0
所以，a+b+c=0;ab+bc+ca=-4,abc=-2
（a+1-1/a）+（b+1-1/b）+（c+1-1/c）
=a+b+c+3-(ab+bc+ca)/abc
=0+3-(-4)/(-2)=1
则(x-a)*(x-b)*(x-c)=0
即：x^3-(a+b+c)*x^2+(ab+bc+ca)x-abc=0
所以，a+b+c=0;ab+bc+ca=-4,abc=-2
（a+1-1/a）+（b+1-1/b）+（c+1-1/c）
=a+b+c+3-(ab+bc+ca)/abc
=0+3-(-4)/(-2)=1
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