数学 不会做

已知X³-4X+2=0的三个解为a,b,c求(a+1-1/a)+(b+1-1/b)+(c+1-1/c)过程谢谢... 已知X³-4X+2=0 的三个解为a, b, c
求(a+1-1/a)+(b+1-1/b)+(c+1-1/c)
过程
谢谢
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百度网友350e615ab2
2009-09-17 · TA获得超过467个赞
知道小有建树答主
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由韦达定理
a+b+c=-0/1=0
ab+bc+ca=-4/1=-4
abc=-2/1=-2

所以原式= a+b+c+3-(1/a+1/b+1/c)
=0+3-(ab+bc+ca)/abc
=3-(-4)/(-2)
=1

这个正确答案 那几个都算错了
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仲小星
2009-09-17 · TA获得超过5944个赞
知道小有建树答主
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X³-4X+2=0 的三个解为a, b, c
则X³-4X+2=0=(x-a)(x-b)(x-c)=x^3-(a+b+c)x^2+(ab+ac+bc)x-abc
所以a+b+c=0,ab+ac+bc=-4,abc=-2
(a+1-1/a)+(b+1-1/b)+(c+1-1/c)
=a+b+c+3-1/a-1/b-1/c
=3-(ab+bc+ac)/abc
=3-(-4)/(-2)
=3-2
=1
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oldpeter111
2009-09-17 · TA获得超过4.2万个赞
知道大有可为答主
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(x-a)(x-b)(x-c)
=(x^2-(a+b)x+ab)(x-c)
=x^3-(a+b)x^2+abx-cx^2+(a+b)cx-abc
=x^3-(a+b+c)x^2+(ab+bc+ca)x-abc
=x^3-4x+2
则:a+b+c=0
ab+bc+ca=-4
abc=-2

所以:(a+1-1/a)+(b+1-1/b)+(c+1-1/c)
=(a+b+c)+3-((1/a)+(1/b)+(1/c)
=3-(ab+bc+ca)/(abc)
=3-(-4)/(-2)
=1
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我不是他舅
2009-09-17 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
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由韦达定理
a+b+c=-0/1=0
ab+bc+ca=-4/1=-4
abc=-2/1=-2

所以原式= a+b+c+3-(1/a+1/b+1/c)
=0+3-(ab+bc+ca)/abc
=3-(-4)/(-2)
=1
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ANNETTAYANG
2009-09-17 · TA获得超过307个赞
知道答主
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X(x+2)(x-2)+2=0
X=0,X=2,X=-2
即a=0,b=2,c=-2
(a+1-1/a)+(b+1-1/b)+(c+1-1/c)
=(0+1-1/0)+(2+1-1/2)+(-2+1-1/-2)
=1+2.5-0.5
=3
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