已知xyz属于(0 正无穷)x+y+z=3求1/x+1/y+1/z的最小值
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依Cauchy不等式得
(x+y+z)(1/x+1/y+1/z)≥(1+1+1)²
→3(1/x+1/y+1/z)≥9
∴1/x+1/y+1/z≥3.
故x=y=z=1时，
所求最小值为: 3。
(x+y+z)(1/x+1/y+1/z)≥(1+1+1)²
→3(1/x+1/y+1/z)≥9
∴1/x+1/y+1/z≥3.
故x=y=z=1时，
所求最小值为: 3。
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