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这是三角不等式: 对任意两个实数x, y 恒有: ||x|-|y||≤|x+y|≤|x|+|y|.
证明,因为|x+y|>=0,|x|>=0,|y|>=0
(|x|+|y|)^2-|x+y|^2=x^2+2|xy|+y^2-(x^2+2xy+y^2)
=2|xy|-2xy>=0
所以|x|+|y|>=|x+y|
证明,因为|x+y|>=0,|x|>=0,|y|>=0
(|x|+|y|)^2-|x+y|^2=x^2+2|xy|+y^2-(x^2+2xy+y^2)
=2|xy|-2xy>=0
所以|x|+|y|>=|x+y|
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|x|+|y|≥|x+y|
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