Question

方程组 2x+3y-1=x+6 y-x-8=x+6 怎么解

Answer 1

　　考点：二元一次方程组

本题详解：

2x+3y-1=x+6-----（1）
y－x－8＝x＋6----（2）
以上方程组分别移项,消元得：
x=7-3y-----（3）
y=14+2x-----（4）
将以上（3）代入（4）式,解得:
y=4
再将y=4代入（3）,得：
x=-5
所以结果为：x=-5,y=4

• 解析定义：方程两边都是整式,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程。由两个二元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

• 常用解法：

1. 代入消元法：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解. 这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。

2. 加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。

3. 换元法：解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。

4. 除此之外，还有顺序消元法、设参数法、图像法、解向量法等。

Answer 2

解：2x+3y-1=x+6 ， x+3y=7
y-x-8=x+6， -2x+y=14
1式*2+2式： 7y=28， y=4
代入1式： x+3*4=7, x=-5
所以： x= - 5， y=4

Answer 3