Question

数学题。 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,φ∈(-π/2,π/2))在其一

数学题。
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,φ∈(-π/2,π/2))在其一个周期内的图像最高点和最低点坐标分别是(3π/8，2)，(7π/8，-2)
⑴求函数y=f(x)解析式
⑵三角形内，若f(A/2)=√2/5,a=6,4sinB=5sinC,求边b,c

Answer 1

追问

第二问呢，主要是想知道第二问。

追答

等下就好
你表述的数据不清楚

追问

这已经是整道题目了，谢谢。

追答

我问下，你的那个根号在分子上？还是包括整个分数？

追问

是上面的。

追答

？？

好吧

等下就好了

追问

老师，我可以再问你一道立体几何的题目吗，嗯，我下次用电脑的时候补100积分给你。

追答

等今天做好再说

OK了

可好？

还有什么疑问吗？

追问

有这么大的数值吗。好吧。

追答

我也无语

Answer 2

f(x)=Asin(ωx+φ)
一个周期内的图像最高点和最低点坐标分别是(3π/8，2)，(7π/8，-2)

则周期=2(7π/8-3π/8)=π→T=2π/ω→ω=2
A=1/2[2-(-2)]=2
∴f(x)=2sin(2x+φ)
f(3π/8)=2sin(6π/8+φ)=2→6π/8+φ=π/2→φ=-π/4
∴f(x)=2sin(2x-π/4)
(2)f(A/2)=2sin(A-π/4)=√2/5

√2(sinA-cosA)=√2/5
sinA-cosA=1/5
√1-cos²A=cosA+1/5→50cos²A+10cosA-24=0
cosA=(-10±√100+4800)/100=0.6或-0.8
∴sinA=0.8或-0.6
∵0<A<π
∴sinA>0
∴sinA=0.8,cosA=0.6
4sinB=5sinC→sinB:sinC=b:c=5:4
a²=b²+c²-2bccosA
36=b²+(0.8b)²-2b·0.8b·0.6
0.68b²=36→b=30√17/17,c=24√17/17

Answer 3

1. 由一个周期内最低点最高点数值分别是-2 2得出振幅A=2

2. 最低点和最高点横坐标差值为7π/8-3π/8=π/2，可得周期为π，ω=2π/T=2π/π=2

3. 把(3π/8，2)代入可得φ=-π/4，满足φ∈(-π/2,π/2)

4. 把以上代入可求出解析式

5. 后面的代入即可求

追问

第二问呢，主要是想知道第二问。