这个行列式怎么解？ 50
2个回答
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当发现行列式的一行或者一列只有一两个元素非零时，往往想到利用行列式按行或按列展开公式。
本题中第1行只有2个非零元素t1，t2，直接按第1行展开即可。
t1^n+(-1)^(n+1)t2^n
newmanhero 2015年5月22日01:10:21
希望对你有所帮助，望采纳。
本题中第1行只有2个非零元素t1，t2，直接按第1行展开即可。
t1^n+(-1)^(n+1)t2^n
newmanhero 2015年5月22日01:10:21
希望对你有所帮助，望采纳。
追问
不能一步出来
追答
这就是一步的问题，在解答过程中，我们可以写：显然行列式的值为t1^n+(-1)^(n+1)t2^n
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广州奥泰斯工业自动化控制设备有限公司_
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如下：
c2+c1、c3-c1、c4+c1
D=|1 0 0 x|
1 0 x 0
1 x 0 0
x+1 x -x x
r4-r3+r2-r1
=|1 0 0 x|
1 0 x 0
1 x 0 0
x+1-1+1-1 0 0 0
r2、r3交换；r4、r1交换，成《下三角》
=|x 0 0 0|
1 x 0 0
1 0 x 0
1 0 0 x
=x^4
c2+c1、c3-c1、c4+c1
D=|1 0 0 x|
1 0 x 0
1 x 0 0
x+1 x -x x
r4-r3+r2-r1
=|1 0 0 x|
1 0 x 0
1 x 0 0
x+1-1+1-1 0 0 0
r2、r3交换；r4、r1交换，成《下三角》
=|x 0 0 0|
1 x 0 0
1 0 x 0
1 0 0 x
=x^4
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