Question

11，12，13，14，求过程，谢谢学霸。

Answer 1

11、画y=cosx的图像
π/6≤x≤2π/3
π/24≤x-π/8≤=13π/24
y=cosx在（（π/12）/2~（13π/12）/2）上单调递减
故，该区域上，函数y在x=13π/24上取得最小值
该区域上，y(min)=cos(13π/24)
12.
tanx=sinx/cosx=6
(tanx)^2=36
(secx)^2-1=36
得：1/(cosx)^2=37
得:sinx=6cosx

1/2(sinx)^2+1/3(cosx)^2

=55/3(cosx)^2
=55/3*1/37
=55/111

13.
（向量a-向量b）=向量(5,-1)
(向量a+向量b)=向量(-1,7)
将向量（-1,7）放在直线上看，代入原点坐标和向量代表的坐标得出线的方程
然后用点到线的距离公式求距离。
利用三角函数得出投影长。

14.设 A(x1,y1 ) B(x2,y2 ) C(x3,y3 ) D(x4,y4
联方程求解

追问

可以写下第13题的具体步骤吗?我不会求线的方程和距离。

追答

求投影，过向量端点：(5,-1)做过向量(-1,7)的直线的垂线
若我们能得知直线上被垂线和斜线限制的线段，垂线段、斜线段构成的直角三角形中垂线和斜线长，则可以通过勾股定理得出所求被限制成的线段即投影长。
斜线长很简单：求向量(5,-1)的长度=根号26
求投影长
求直线的方程：设(向量a+向量b)经过的直线为：y=kx+b
直线过（0,0）和(-1,7)
有 k=-7,b=0
解析式：y=-7x
一般式：-7x-y=0

已知点（5，-1）和投影线段所在的线的一般式。（AX+BY+C=0）

则套入点线间距离公式：（AX0＋BYo＋C）的绝对值除以根号下（A的平方加上B的平方）（x0,y0）为线外点的坐标。

垂线段长=丨（-7*5-1*（-1）+0）丨/根号下[（-7）^2+1^2]
=34/（5又根号下（2））
则投影长=斜线段长^2-垂线段长^2=26-(34*34)/50=(1300-1156)/50=144/50=2.808

追问

好麻烦啊，谢谢你

Answer 2

追答

追问

看不懂第13题，