请给出详细的解题过程,一定采纳!谢谢。
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由题目可知,x>y>0
将原式进行化简
原式左边:lg(x-y)+lg(x+2y)=lg(x-y)(x+2y)=lg(x^2+xy-2y^2)
原式右边:lg2x+lgy=lg2xy
则x^2+xy-2y^2=2xy
x^2-xy-2y^2=0
运用十字相乘法因式分解为
(x-2y)(x+y)=0,因为x和y都是正数
则x-2y=0,x/y=2
)
将原式进行化简
原式左边:lg(x-y)+lg(x+2y)=lg(x-y)(x+2y)=lg(x^2+xy-2y^2)
原式右边:lg2x+lgy=lg2xy
则x^2+xy-2y^2=2xy
x^2-xy-2y^2=0
运用十字相乘法因式分解为
(x-2y)(x+y)=0,因为x和y都是正数
则x-2y=0,x/y=2
)
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2015-10-17 · 知道合伙人教育行家
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lg[(x-y)(x+2y)]=lg(2xy)
(x-y)(x+2y)=2xy
x²-xy+2y²=2xy
x²-3xy+2y²
(x-y)(x-2y)=0
由于x-y>0,x+2y>0,2x>0,y>0,所以
x>y>0
故x-2y=0
x=2y
x/y=2
(x-y)(x+2y)=2xy
x²-xy+2y²=2xy
x²-3xy+2y²
(x-y)(x-2y)=0
由于x-y>0,x+2y>0,2x>0,y>0,所以
x>y>0
故x-2y=0
x=2y
x/y=2
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(x-y)(x+2y)=2xy
x平方+xy-2y平方=2xy
x平方-xy-2y平方=0
(x-2y)(x+y)=0
x-2y=0,x/y=2
x+y=0,(舍去)
x平方+xy-2y平方=2xy
x平方-xy-2y平方=0
(x-2y)(x+y)=0
x-2y=0,x/y=2
x+y=0,(舍去)
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