高三数学题，几何题型，有点难度！
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(1)证明:
取AE中点O,连接OM,ON
易证OM∥DE,ON∥CE
∴面OMN∥面CDE
∴MN∥面CDE
(2)易证AE⊥BE
∵AD⊥BE,∴BE⊥面ADE
连接OD,OB,OC
∵OD包含于面ADE,∴BE⊥OD
∵AD=DE=2,∴OD⊥AE
∴OD⊥面ABCE
易证OD=√2,馀弦定理得OB=OC=√10,勾股定理得BD=CD=2√3
馀弦定理得∠CED=120°,∴S△CDE=1/2*CE*DE*sin∠CED=√3
又S△BCE=1/2*BC*CE=2
设B到面CDE距离为h,体积法得h*S△CDE=OD*S△BCE
解得h=2√2/√3
设BD和面CDE所成角为β,则sinβ=h/BD=√2/3
取AE中点O,连接OM,ON
易证OM∥DE,ON∥CE
∴面OMN∥面CDE
∴MN∥面CDE
(2)易证AE⊥BE
∵AD⊥BE,∴BE⊥面ADE
连接OD,OB,OC
∵OD包含于面ADE,∴BE⊥OD
∵AD=DE=2,∴OD⊥AE
∴OD⊥面ABCE
易证OD=√2,馀弦定理得OB=OC=√10,勾股定理得BD=CD=2√3
馀弦定理得∠CED=120°,∴S△CDE=1/2*CE*DE*sin∠CED=√3
又S△BCE=1/2*BC*CE=2
设B到面CDE距离为h,体积法得h*S△CDE=OD*S△BCE
解得h=2√2/√3
设BD和面CDE所成角为β,则sinβ=h/BD=√2/3
追问
汗-_-||过程清晰还是用打出来的，厉害呀👍
特别还是用的纯几何方法，没用空间向量方法，小弟膜拜
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提示，取DE的中点F。连结MF,CF.证明MN//CF即可。
追问
能给出过程吗？答案清楚可以加分
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建立空间直角坐标系
找点
求解
找点
求解
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过d做垂线
追问
要过程，思路知道，答案满意还会加分
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