Question

求过点M(1,2,3)且与平面2X+Y-3Z+5=0垂直的直线方程

Answer 1

先找直线的方向向量也就是平面的法向量（2，1，-3）

(X-1)/2=(Y-2)/1=(Z-3)/-3

平面为2x-3y+4z-5=0 那么n=(2,-3,4) 法向量等于直线的方向向量。

解：

∵平面2x-2y+3z=0的法向量是{2,-2,3}

∴所求直线的方向向量是{2,-2,3}

∵所求直线过点(1,-1,-2)

∴所求直线方程是(x-1)/2=(y+1)/(-2)=(z-3)/3

扩展资料：

空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置， 由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。在欧几里得几何学中，直线只是一个直观的几何对象。在建立欧几里得几何学的公理体系时，直线与点、平面等都是不加定义的，它们之间的关系则由所给公理刻画。

参考资料来源；百度百科-直线方程

Answer 2

先找直线的方向向量也就是平面的法向量（2，1，-3）
(X-1)/2=(Y-2)/1=(Z-3)/-3