已知：如图，AB//CD,AD//BC.求证：△ABD≌△CDB。
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∵ AB//CD,AD//BC
∴四边形ABCD为平行四边形
∴<A=<C（平行四边形对角相等）
AB=CD, AD=BC（平行四边形对边相等）
故
△ABD≌△CDB（SAS）
∴四边形ABCD为平行四边形
∴<A=<C（平行四边形对角相等）
AB=CD, AD=BC（平行四边形对边相等）
故
△ABD≌△CDB（SAS）
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已知AB//CD
所以，∠ABD=∠CDB
同理，∠ADB=∠CBD
又因为BD公共
所以，△ABD≌△CDB（ASA）
所以，∠ABD=∠CDB
同理，∠ADB=∠CBD
又因为BD公共
所以，△ABD≌△CDB（ASA）
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∵AB//CD(已知)
∴∠ABD=∠BDC(两直线平行,内错角相等)
∵AD//BC(已知)
∴∠ADB=∠DBC(两直线平行,内错角相等)
BD=DB(同一直线)
∴△ABD≌△CDB(ASA)
即△ABD≌△CDB
∴∠ABD=∠BDC(两直线平行,内错角相等)
∵AD//BC(已知)
∴∠ADB=∠DBC(两直线平行,内错角相等)
BD=DB(同一直线)
∴△ABD≌△CDB(ASA)
即△ABD≌△CDB
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