求这个2,3小问的详细解答过程

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尹六六老师
2015-09-28 · 知道合伙人教育行家
尹六六老师
知道合伙人教育行家
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百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教

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为啥前面是n╱(n+π)
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bdghzrn0ea7
2015-09-28 · TA获得超过5215个赞
知道大有可为答主
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(2)

Sn=n(1/(n^2+π)+1/(n^2+2π)+...+1/(n^2+nπ))
Un=n^2/(n^2+nπ)
Vn=n^2/(n^2+π)
把Sn所有分母扩大为n^2+nπ得:Sn>Un
把Sn所有分母缩小为n^2+π得:Sn<Vn
但是Un和Vn的极限都是1
所以Sn的极限=1

(3)
当|x|<1时
1-|x|≤(1-|x|)^(1/n)≤(1+x)^(1/n)≤(1+|x|)^(1/n)≤1+|x|
但是1-|x|和1+|x|的极限都是1
所以(1+x)^(1/n)的极限=1
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百度网友f3d9220
2015-09-28 · 超过19用户采纳过TA的回答
知道答主
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(2)n(n/n^2+nπ)<n(那一大堆)<n(n/n^2+π)
lim n(n/n^2+nπ) =1
lim n(n/n^2+π) =1
故原式=1
(3)1-|x|<原式<1+x
lim (1-|x|) =1
lim (1+x)=1
所以原式=1
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为啥前面是n(n/n^2+nπ)
为啥后面是n(n/n^2+π)
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