Question

求极限，麻烦给出过程，谢谢

Answer 1

1、本题是无穷小除以无穷小型不定式；

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2、本题的答案是：e；

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3、本题的解答方法有三种：

      A、运用等价无穷小代换，是且仅是，中国特色的微积分教学方法；

      B、运用罗毕达求导法则；

      C、运用关于e的重要极限，常常被教师刻意误导为等价无穷小代换。

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4、下面的图片解答中，提供了这三种方法的具体解答过程。

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      特别值得留意的是第三种方法，也就是 e 的重要极限，

      它能增加对极限的理解与悟性。

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      罗毕达求导法则，能加快解题的速度，对极限的悟性

      提高，没有什么多大的作用。

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      等价无穷小代换也能加快速度，但是会丧失掉对极限

      的悟性，增加的只是穿凿附会的能力，因为等价无穷

      小代换仅仅是将麦克劳林级数窃取第一项后的偷梁换

      柱、断章取义的方法，它不但不能在理论上自成一体，

      而且不能自圆其说，错误频发。

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      最误导视听的方法是等价无穷小代换，这纯属是狐假

      虎威、偷龙换凤、偷鸡摸狗的伎俩。楼主若参加国际

      考试，不到万不得已，请勿使用，以免自毁前程。

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5、楼主若有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。

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6、图片点击放大后，将会更加清晰。

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