Question

如图,已知矩形ABCD,AB=2,AD=4,点P在边BC上移动,△ABP和△PCD能相似吗

如图，已知矩形ABCD，AB=2，AD=4，点P在边BC上移动，△ABP和△PCD能相似吗
为什么不相似？能不能说清楚？谢谢

Answer 1

p在中点时全等，其余情况不相似
若△ABP和△PCD相似则：AB/PC=BP/CD或AB/DC=BP/CP(此时全等，p为中点）
设BP=x由AB/PC=BP/CD得：2/（4-x）=x/2得x=2（还是全等的情况）
不知你看明白没有。哈哈。

Answer 2

相似
一种情况是AB/CD=BP/CP 所以P为中点
要么就是AB/CP=BP/AD 算出来P还是中点 所以P为中点时相似 或者说是全等