Question

求极限limx趋向于一个数,什么时候是直接代入?

Answer 1

这就是代入法 substitution 的适用范围：
1、只要代入后，得到的是具体数字，就一步步写出来，不用担心；
2、如果代入后，经过判断是无穷大，譬如分子上一个非零的常数，
而分母却是0（其实是趋近于0），这样的结果就是无穷大，就
写道：极限不存在。
这两类情况，都是定式，就是能得到具体数值，或得到极限不存在
的结论，都属于定式。
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若代入后，无法判断结果，就是不定式，例如：
1、无穷大减无穷大；
2、无穷大除以无穷大；
3、无穷小除以无穷小；
4、无穷小乘以无穷大；
5、无穷小的无穷小次幂；
6、无穷大的无穷小次幂；
7、1 的无穷大次幂。
一共只有这七种不定式，计算时，必须采用特殊的方法。
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如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。
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