Question

初二数学（全等三角形）题

题目（无图）：
证明：如果两个三角形有两条边和其中一边的中线相等，那么这两个三角形全等。

Answer 1

如图，AC=A'C',BC=B'C';AD、A'D'分别为BC、B'C'的中线，AD=A'D'。

则，CD=C'D'.

因为AC=A'C'、AD=A'D'、CD=C'D'，

所以，三角形ACD全等于三角形A'C'D'（边边边定理）

所以，角C=角C'

所以三角形ABC全等于三角形A‘B’C‘（边角边定理）

Answer 2

证明: 已知:▲abc和▲a1b1c1,ad和a1d1分别是两个三角形的中线ab=a1b1,bc=b1c1,ad=a1d1 对于▲abd和▲a1b1d1 ab=a1b1,ad=a1d1,bd=b1d1 所以▲abd和▲a1b1d1全等==><b=<b1 对于▲abc 和▲a1b1c1 ab=ab,<b=<b1,bc=b1c1 ▲abc和▲a1b1c1全等.

Answer 3

是边上的吧 三角形ABC，过A点作BC的垂线，交BC于D
三角形A'B'C'，过A'做B'C'的垂线，交B'C'于D'
则AB=A'B'，AC=A'C'，AD=A'D'，角ADB=角A'D'B'
所以三角形ABD全等于A'B'D'，则角ABD=角A'B'D'
AB=A'B'，AC=A‘C'，所以三角形ABC全等于三角形A'B'C'

Answer 4

楼上的好麻烦啊~

首先，我们先画一个顶点和两个对应相等的边，这个边的夹角是可以移动。然后这个对应高相等，我们知道这两个对应边不管旋转成什么样，夹角不同，高就不同，既然高相等，那么就证明夹角相等。那就可以角边角咯~

Answer 5

可以。
△ABO与△DOC全等。因为ABCD是平行四边形，AB=DC所以OA=OC
OB=OD所以△ABO与△DOC全等。
△AOD与△BOC全等。因为ABCD是平行四边形，所以OA=OC
OB=OD因为∠AOD=∠BOC（对顶角相等）所以△AOD与△BOC全等。