Question

极限求解，不要用等价无穷小

Answer 1

1、等价无穷小代换，是我们国内教学的极为热衷的方法。

我们有等价无穷小的概念，但是，并没有高价无穷小概念，

只有高阶无穷小概念。也就是说，是阶？还是价？我们都

没有想好，都没有统一，没有一以贯之的标准说法！

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2、我们由来已久的教学法，是死记硬背教学法，只图学会，

不图对理论的贡献、深化、整合、创新，以至于占世界人口

四分之一的我们对千千万万的数学理论、科学理论、工程理

论、经济理论、、、、、我们置身世外！即使是当代当下如

雨后春笋的新理论，依然、居然、仍然、全然是鬼子的事情！

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3、楼主提出不用等价无穷小代换，平时很少有人有这样的

胆识、勇气、自信说出这样的话。看看上面网友一面倒的观

点，这更说明了楼主的说法是多么不符合绝大多数人的口味！

这也说明了，世界数学中心、科学中心，要来到我们的脚下，

是多么地天方夜谭！

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不用等价无穷小代换，是正道，却被网友污蔑为“钻牛角尖”！

看看国际教学，我们把走火入魔教学法当成主流，希望何在？！

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4、下面的图片解答，提供了正宗的而不是等价无穷小代换的

方法。但是，第三张图片，我们的教师们，依然会说成是等价

无穷小代换，把重要极限 sinx/x = 1 说成是等阶无穷小的教师

教授多如牛毛，比牛毛还多出千万倍！灾难深重！

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5、每张图片，都可以点击放大。

楼主如有疑问，欢迎追问，有问必答。

欢迎质疑、欢迎反驳、欢迎批判。

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Answer 2

感觉你这是在钻牛角尖……

Answer 3

泰勒展开式可以用吗

追答

追问

过程可以详细一点吗？

追答

这就是过程，几乎每题只要化简一步就行了。

此思路相当于最开始学的等价无穷小

追问

和还有别的方法吗？可以简便一点

追答

等价无穷小

追问

极限求解，不要用等价无穷小

追答

sorry，你要舍简取繁我帮不了你了

Answer 4

为什么不用等价无穷小？

追问

就是要用别的方法，我知道等价无穷小的了