设多项式f（x）除以（x-1）（x-2）（x-3）的余式为2x∧2+x-7,则f（x）除以（x-1
设多项式f（x）除以（x-1）（x-2）（x-3）的余式为2x∧2+x-7,则f（x）除以（x-1）（x-2）的余式为7x-11,为什么？怎么算的...
设多项式f（x）除以（x-1）（x-2）（x-3）的余式为2x∧2+x-7,则f（x）除以（x-1）（x-2）的余式为7x-11,为什么？怎么算的
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依题意，
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)g(x)+(2x²+x-7)
由于(x-1)(x-2)(x-3)g(x)能被(x-1)(x-2)整除，
所以，只用算2x²+x-7除以(x-1)(x-2)的余式即可
2x²+x-7=2(x-1)(x-2)+7x-11
所以，余式是7x-11
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)g(x)+(2x²+x-7)
由于(x-1)(x-2)(x-3)g(x)能被(x-1)(x-2)整除，
所以，只用算2x²+x-7除以(x-1)(x-2)的余式即可
2x²+x-7=2(x-1)(x-2)+7x-11
所以，余式是7x-11
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