简单的微分方程，那个特解是怎么得出来的？ 10
2个回答
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对应的齐次方程为
y"+y=0
特征方程r²+1=0
r=±i
λ=0,不是特征根，k=0
原方程的特解形式可设为y*=ax²+bx+c
y*'=2ax+b
y*"=2a
y*"+y*=ax²+bx+2a+c=x²
a=1,b=0,2a+c=0
解得c=-2
所以特解y*=x²-2
y"+y=0
特征方程r²+1=0
r=±i
λ=0,不是特征根，k=0
原方程的特解形式可设为y*=ax²+bx+c
y*'=2ax+b
y*"=2a
y*"+y*=ax²+bx+2a+c=x²
a=1,b=0,2a+c=0
解得c=-2
所以特解y*=x²-2
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