Question

一元二次数学题 在线等！！！！！

在等腰三角形ABC中BC=8，AB、AC的长是关于X的方程X×X-10X+M=0的两个根，求M的值。

Answer 1

（1）假设BC不是底边
则8必为方程的一个跟
带入的M=16
由M=16解得两根分别为8，2符合要求
（2）假设BC为底边
则该方程两根必相等
所以b^2-4ac=0
解得M=25
解得两根为5，5符合要求
所以M为16或25

Answer 2

解:(注：x^2是x的平方的意思。）
x^2-10x+m=0
(x-5)^2=25-m
x-5=正负根（25-m)
x=正负根（25-m）+5
x1=5+根（25-m); x2=5-根（25-m)
又因为 AB=AC，
所以 5+根（25-m）=5-根（25-m)
2倍的根（25-m）=0
根（25-m）=0
25-m =0
m =25

Answer 3

根据维达定理，AB+AC=10,如果ABAC为腰，则AB=AC=5,M=AB乘以AC=25；如果ABAC只有一个为腰，则显然两腰为8，设AB=BC=8,则AC=2,此时M=AB乘以AC=16.