求下列各圆的方程,并画出图形:(1)圆心为点C(8,-3),且过点A(5,1) (2)过A(-1,
求下列各圆的方程,并画出图形:(1)圆心为点C(8,-3),且过点A(5,1)(2)过A(-1,5),B(5,5),C(6,-2)三点求各路大神帮帮忙,要过程,不懂勿扰,...
求下列各圆的方程,并画出图形:(1)圆心为点C(8,-3),且过点A(5,1)
(2)过A(-1,5),B(5,5),C(6,-2)三点
求各路大神帮帮忙,要过程,不懂勿扰,蟹蟹!急急急!可以的话我需要图纸过程! 展开
(2)过A(-1,5),B(5,5),C(6,-2)三点
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(1)由已知设圆方程为:
(x-8)² + (y+3)²=r²
∵圆过点(5,1)
∴(5-8)² + (1+3)²=r²
9+16=25=r²
∴圆方程为(x-8)²+(y+3)²=25
(2)设圆方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0
∵圆过A,B,C三点
∴(-1)²+5²-D+5E+F=0
即:D-5E-F=26.....①
5²+5²+5D+5E+F=0
即:5D+5E+F=-50.....②
6²+(-2)²+6D+(-2)E+F=0
即:6D-2E+F=-40.....③
由①+②得:6D=-24
∴D=-4
将D代入②③,得:
5E+F=-30
-2E+F=-16
上式-下式:7E=-14
∴E=-2
则F=D-5E-26=-20
∴圆方程为x²+y²-4x-2y-20=0
(x-8)² + (y+3)²=r²
∵圆过点(5,1)
∴(5-8)² + (1+3)²=r²
9+16=25=r²
∴圆方程为(x-8)²+(y+3)²=25
(2)设圆方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0
∵圆过A,B,C三点
∴(-1)²+5²-D+5E+F=0
即:D-5E-F=26.....①
5²+5²+5D+5E+F=0
即:5D+5E+F=-50.....②
6²+(-2)²+6D+(-2)E+F=0
即:6D-2E+F=-40.....③
由①+②得:6D=-24
∴D=-4
将D代入②③,得:
5E+F=-30
-2E+F=-16
上式-下式:7E=-14
∴E=-2
则F=D-5E-26=-20
∴圆方程为x²+y²-4x-2y-20=0
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