Question

有五排圆圈，每一排5个，其中第一排第二个为黑圆圈，其余都为白色，请用一条线把白圆圈连接起来，每个白

有五排圆圈，每一排5个，其中第一排第二个为黑圆圈，其余都为白色，请用一条线把白圆圈连接起来，每个白色圆圈只能连一次，不能连黑圆圈。

Answer 1

将圆圈着色,假如存在一根线穿在一起.则这条线上的圆圈一定“红”、“蓝”相间.红圆圈个数与蓝圆圈个数,要么相等﹙首尾异色﹚,要么差为1﹙首尾同色﹚.现在红圆圈13个.蓝圆圈11个.两者差2,矛盾.所以这是不可能完成的工作.不必花时间去试

做不到，证明如下

把25个点编号，第一行11,12,13,14,15；第二行21,22,23,24,25；以此类推

行列之和是奇数的叫奇点，偶数的叫偶点，一共有11个奇点（去掉黑点），13个偶点

无论你怎么连，横着或者竖着，这一步在奇点，下一步必然是偶点；这一步是偶点，下一步必然是奇点

但偶点比奇点多两个，即使从偶点出发，最终也必然剩下一个偶点无法连接

用染色法.将图形染成黑白相间,即每个白色圆圈上下左右的圆圈染成黑色,四角染成白色,黑色圆圈同理.不妨设左上角的圆圈为黑色.

现在这条线上每连一个白色（省略用语）,下一个就必定是黑色.一共有13个黑色和11个白色,所以不可能一条线连成.

Answer 2

题目没有规定只能横走和竖走，不能斜走吧？

Answer 3

追问

非常棒，谢谢你

Answer 4

此题无解

Answer 5

评论说有连上了，我左右上下就是连不说