Question

函数F(X)=0和F(1)=0他们各自的含义是什么

高一第一章函数好难理解，谁能教我思考技巧

Answer 1

函数F(X)=0是指函数在x∈R的范围内是个常函数0，图像就是与x轴重合的直线。
函数F(1)=0是指函数F(x)在x=1处的函数值为0，他在图像上表示的就是(1,0)这个点。

函数定义：
一般的，在一个变化过程中，有两个变量x、y，如果给定一个x值，相应的就确定唯一的一个y，那么就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量，x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域。

Answer 2

函数F(X)=0含义是:不论自变量X取何值,该函数的函数值都是0

F(1)=0的含义是:当自变量为1时,对应的函数值为0.

区别:第一个函数的表达式已经给出,第二个函数的表达式没有给出，只是给出了其中的一个对应.

Answer 3

f(x)的意思就是把x变化为f(x)，变化的方法就是f，比如：把x变化为它的平方x^2，则f(x)=x^2，
那么f(x)=0就是把x变化为0
因为我们一般用x表示变量，f(x)=0就是说所有的x都变化为0了，所以它叫做常数（值）函数。
而f(1)=0表示把1变化为0，至于其它的变化为几，没有说明也就不知道了。
你把函数理解为x到y（也就是f(x))的一种对应关系就好，这样就比较容易了。