Question

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=3.动点P从点A出发沿AB方向以每秒1个单

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=3.动点P从点A出发沿AB方向以每秒1个单位的速度运动,同时动点Q从点C出发沿射线BC方向以每秒1个单位的速度运动,当点P到达点B时,P、Q同时停止运动,连结PQ、QA.设点P运动的时间为t秒.

Answer 1

∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∵∠1=55°，
∴∠3=35°，
∵a∥b，
∴∠2=∠3=35°．

Answer 2

想求什么啊

追问

（1）当t为何值时QP=QA
（2）若线段PQ的中垂线与线段BC相交（包括线段的端点）,则t的取值范围是——.

追答

首先你要知道这个特殊直角三角形三边的关系 知道BC=3 也就是知道了AB=6 AC=3倍根3
1、若要QP=QA 即Q在PA中垂线上时 那么设此时QE⊥AP于E 则有BQ=3+t，BE=AB-1/2AP=6-1/2 t 那么在Rt△BQE中，因为∠B=60°，所以BE=1/2BQ 即1/2（3+t）=6-1/2 t
解得t=9/2
2、当动点分别从A、C出发时，可将线段AC看做PQ，其中垂线平行于BC，随着动点的移动可以观察到中垂线在向B靠近，故可将中垂线通过B点作为开始，即此时BP=BQ 即3+t=6-1/2 t 解得t=2 将中垂线通过C点作为结束，此时CQ=CP