Question

如图p为三角形ABC内任意一点，求证:PA PB PC>1/2(AB BC AC)

Answer 1

在ΔPAB中，PA+PB>AB，
在ΔPBC中，PB+PC>BC，
在ΔPAC中，PA+PC>AC，
三式相加得：
2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC，
∴PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)。