Question

积分函数奇偶性的时候。是看原函数还是被积函数

Answer 1

讨论一个积分函数的奇偶性时，考虑的是被积函数，而不是原函数！

当被积函数是奇函数时，在对称于原点的区域内积分为0；当被积函数是偶函数时，在对称于原点的区域内积分为单侧积分的两倍。

原函数是被积函数提供不定积分积出来的函数。虽然看我们可以讨论原函数的奇偶性，但是讨论积分函数去奇偶性时，考虑的仅仅是被积函数而已。

从几何上看，这个积分上限函数Φ(x)表示区间[a，x]上曲边梯形的面积。

积分变限函数与以前所接触到的所有函数形式都很不一样。首先，它是由定积分来定义的；其次，这个函数的自变量出现在积分上限或积分下限。

扩展资料：

若函数f(x)在区间[a,b]上连续，则积分变上限函数就是f(x)在[a,b]上的一个原函数。

已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

设f(x)在[a,b]上连续，则由 曲线y=f(x)，x轴及直线x=a，x=b围成的曲边梯形的面积函数(指代数和——x轴上方取正号，下方取负号)是f(x)的一个原函数.若x为时间变量，f(x)为直线运动的物体的速度函数，则f(x)的原函数就是路程函数。

参考资料来源：百度百科——积分变限函数

参考资料来源：百度百科——原函数

Answer 2

楼上网友的回答，完全错了。
.
讨论一个积分函数的奇偶性时，考虑的是被积函数，而不是原函数！
.
1、当被积函数 integrand 是奇函数时，在对称于原点的区域内积分为0；
当被积函数是偶函数时，在对称于原点的区域内积分为单侧积分的两倍。
.
2、原函数 antiderivative function，是被积函数提供不定积分积出来的函数。
虽然看我们可以讨论原函数的奇偶性，但是讨论积分函数去奇偶性时，考虑
的仅仅是被积函数而已。仅此而已。
.

Answer 3

原函数。

Answer 4

看被积函数。