Question

求解一道电路分析题

求图中i(t)

Answer 1

说下思路，用运算法，其他就是数学推导。
初值 iL(0)=4/(2+2)=1 A L等效为 Ls=2s和-Li(0)=-2V电压源串联

uc(0)+5iL(0)=2*iL(0) 得uc(0)=-3V，C等效为1/cs=1/2s和uc(0)/s=-3/s V

t=0 S合上，中间的2欧电阻被短路，左边电路形成一个回路
L*s*IL(s)-2+R*IL(s)=Us/s
2s*IL(s)-2+2*IL(s)=4/s 此式可解出IL(s)=2/s-1/(s+1)=(s+2)/s(s+1)
右边电路也成一个回路

5*IL(s)+Ic(s)/sC+uc(0)/s=0
5*IL(s)+Ic(s)/2s-3/s=0
Ic(s)=6-10s*IL(s)
=6-10-10/(s+1)
=-4-10/(s+1)

I(s)=IL(s)-Ic(s)=2/s+4+9/(s+1)
i(t)=2+4δ(t)+9*e^(-t)

可能运算有错，方法就是这样，你检验一下。