Question

积分中值定理和微积分中值定理的区别

Answer 1

积分中值定理分为积分第一中值定理和积分第二中值定理，它们各包含两个公式。积分中值定理揭示了一种将积分化为函数值， 或者是将复杂函数的积分化为简单函数的积分的方法， 是数学分析的基本定理埋知和重要手段， 在求极限、判定某些性质点、估计积分值等方面应中液败用广泛。
微分学中值定理有好几个，如：罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理等，但通常所说的微分中值定理是指拉格朗日中值定理：
如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，在开区间(a,b)内可导，则卖颤在(a,b)内至少存在一点c，使f(b)-f(a)=f'(c)(b-a)。

Answer 2

积分中值定理亩数档揭示了一种将积分化为函毕姿数
微分中值定理反映了导数的局部性与函数的迅乱整体性之间的关系

Answer 3

积分中值定理分为积分第一中值定理和积分第二中值定理，它们各包含两个公式。积分中值定理揭示了一种将积分化为函数值， 或者是将复杂函数的积分化为简单函数的积分的方法， 是数学分析的基本定理和重要手段， 在求极限、判定某些性质点、估计积分值等坦此方面应用广泛。
微分中值定理是一系列中值定理总称，是研究函数的有力工具，其中最重要的内容是拉格朗日定理，可带信悔以说其他中值定理都是拉格朗日中值定理的特殊情况或推广。微分中值定理反映蠢正了导数的局部性与函数的整体性之间的关系，应用十分广泛。