高等数学 一道关于幂级数的题 求详细解题过程 在线等速度采纳
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解：∵f(x)= x/(3+x)=1-3/[4+(x-1)]=1-(3/4)/[1+(x-1)/4]，
∴当丨(x-1)/4丨<1时，即-3<x<5时，1/[1+(x-1)/4]=∑[-(x-1)/4]^n，(n=0,1,2,…，∞),
∴f(x)=1-3∑[(-1)^n](x^n)/4^(n+1)。其中，-3<x<5，n=0,1,2,…，∞。供参考。
∴当丨(x-1)/4丨<1时，即-3<x<5时，1/[1+(x-1)/4]=∑[-(x-1)/4]^n，(n=0,1,2,…，∞),
∴f(x)=1-3∑[(-1)^n](x^n)/4^(n+1)。其中，-3<x<5，n=0,1,2,…，∞。供参考。
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