Question

请帮我解答一下这道数学题，希望讲详细些，谢谢。

Answer 1

结论：D
目标函数 z=(√2)x+y (即两向量的数量积) ,求z的最大值
作出可行域可得:
(1)a≤√2时，z有唯一最优解(√2,2)
z的最大值是4；
(2)a>√2时，z有唯一最优解(2/a,2)
z的最大值是(2√2)/a+2，
而(2√2)/a+2<(2√2)/(√2)+2 即(2√2)/a+2<4
得a>√2时z的最大值小于4.
有z的最大值是4的充要条件是：a≤√2。
所以 在4个选项中只有D是z的最大值为4的充分不必要条件。

希望能帮到你！