Question

如图5-6-8,∠1=∠2,∠c=∠d,试说明:∠a=∠f

如图5-6-8,∠1=∠2,∠c=∠d,试说明:∠a=∠f

Answer 1

【证法1】

∵∠1=∠2（已知），

  ∠2=∠3（对顶角相等），

∴∠1=∠3（等量代换），

∴BD//CE（同位角相等，两直线平行），

∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等），

∵∠C=∠D（已知），

∴∠D=∠ABD（等量代换），

∴AC//DF（内错角相等，两直线平行），

∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）。

【证法2】

∵∠1=∠2（已知），

  ∠1=∠4，∠2=∠3（对顶角相等），

∴∠4=∠3（等量代换），

在△ACG和△FDH中，

∵∠A+∠C+∠3=180°，

  ∠F+∠D+∠4=180°（三角形内角和180°），

  ∠3=∠4（已证），∠C=∠D（已知），

∴∠A=∠F。

Answer 2

没图没真相