Question

（2+4+6+8+……+196+198）-（1+3+5+7+……+195+197）怎样可以很快算出

（2+4+6+8+……+196+198）-（1+3+5+7+……+195+197）怎样可以很快算出结果？

Answer 1

先看（2+4+6+……+194+196+198）。
把式子改写一下:
（2+198）+（4+196）+（6+194）+……+（98+102）+100
=49×200+100

按照同样的做法处理第二个括号:
1+（3+197）+（5+195）+……+（99+101）
=49×198+99

追答

上面最后一行是错误的，取消它。应该
+（95+105）+（97+103）+（99+101）
=1+49×200

然后把原式两个大括号的数相减，即
(49×200+100)--(1+49×200)
=100--1
=99

Answer 2

拆开算
（2-1）＋（4-3）＋（6-5）''＋（8-7）＋......＋（196-195）＋（198-197）
分为99组 每组的结果都是1
则结果为99

Answer 3

把2+4+…+198拆成(1+3+…+197)+1×99
结果就是99

Answer 4

等差数列求和，首项加末项的和乘以项数除以2。不懂追问

Answer 5

(2+4+6+8+…+196+198)-(1+3+5+7+…+195+197)=(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(198-197)=1+1+…+1=99