高一数学 对数方程 简单对数方程
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2-x>0, x<2
x-1>0, x>1
即
1<x<2
log4 (2-x) =log4 (x-1)²-lg4 4
log4 (2-x) =log4 (x-1)²/4
2-x=(x-1)²/4
8-4x=(x-1)²
8-4x=x²-2x+1
x²+2x=7
(x+1)²=8
x+1=±2√2
x=-1±2√2
所以
x=-1+2√2
x-1>0, x>1
即
1<x<2
log4 (2-x) =log4 (x-1)²-lg4 4
log4 (2-x) =log4 (x-1)²/4
2-x=(x-1)²/4
8-4x=(x-1)²
8-4x=x²-2x+1
x²+2x=7
(x+1)²=8
x+1=±2√2
x=-1±2√2
所以
x=-1+2√2
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