Question

高中数学。 求单调区间

Answer 1

解：
2tan(ωx+π/4)=2............①
依题意，可知：
方程①的两个相邻的根之差是2π。
2tan(ωx+π/4)=2
tan(ωx+π/4)=1
ωx+π/4=kπ+π/4，(k为整数)
x=kπ/ω
令k=1，x1=π/ω
令k=2，x2=2π/ω
所以，∣ x1- x2∣=2π
∣π/ω- 2π/ω∣=2π
又ω>0，
所以，ω=1/2
f(x)=tan(x/2+π/4)
单调递增区间：
-π/2+kπ<x/2+π/4< π/2+kπ
2kπ-3π/2<x<2kπ+π/2
即，
f(x)=tan(x/2+π/4)的单调递增区间：
[2kπ-3π/2，2kπ+π/2]，(k为整数)

追问

怎么看取值啊

Answer 2

追答

如不明白，可以追问

追问

怎么看取值

追答

。。你指哪一题？

如果三角函数可以利用一般情况的图像

如果是e^x之类的还是求导吧

追问

e^x那题

追答

你上面那题，如果不知道导数与0的大小，可以直接将前面的写成不等式

我具体写一下吧

追问

第二个是（0，lna）吧

追答

为何？

原函数定义域不是R吗

而且如果这样的话，Ina也可能小于0，也就是还要分a再次讨论了

追问

1-a/e^x＞0
e^x>a
x>lna f（x）为增函数

1-a/e^x<0
e^x<a
0<x<lna f（x）为减函数

追答

e^x小于a，x小于Ina不就行了。。而且一旦a在0到1之间呢？