Question

一道超难的高中物理题

RT 客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨道前方120m处有一货车正以5m/s的速度同向匀速行驶，于是客车紧急刹车，若以0.9m/s的平方的加速度匀减速前进，问客车是否会撞上货车？
急求答案，请高手回答

Answer 1

这个问题是很简单的追及问题。
在书本里有这么一段话：
1.速度小者追速度大者
书上写了几个特点：
（1）两者速度相同以前，后面物体与前面物体之间的距离逐渐增大。
（2）两者速度相同时，两物体相聚最远为X0（0是右下角的角码）+△X。
（3）两者速度相同后，后面物体与前面物体之间距离逐渐减小。

注意：△X是开始追击以后，后面物体因为速度大而比前面物体多运动的位移。 X0是指开始追击之前两物体之间的距离。

问题：为什么后面物体在加速，在两者速度相同以前，两者之间距离还在增大呢？后面物体不是速度在不断增加吗？两者距离应该缩小啊。还有那个△X和X0是什么意思，搞不懂。

2.速度大者追速度小者
（1）若△X=X0，则恰能追及，两物体只能相遇一次。
（2）若△X＞X0，则相遇两次
（3）若△X＜X0，则不能追及，此时两物体最小距离是X0-△X。

这两段话是什么意思呢？我可以给你解释：
第一个好理解一点，第二个需要用一个物理题目，解释一下你就清楚了

分析：
第一个结论：
这里指的条件是：
速度小者追速度大者，且速度小者的加速度要大于速度大者；最常见的通常情况是一个速度从零开始的A物体以某一恒定的加速度追它前方的一个匀速运动的物体B；
而这个追赶的过程中可以分为三个阶段：
第一阶段，A从静止开始加速，B在匀速，但是A的速度还没有达到B的速度（很显然，从静止加速到一定的速度是需要时间的）。这个过程中，由于VA<VB，换句话就是B跑的比A快，所以A、B之间的距离拉大。
第二阶段，A的速度恰好等于B的速度（由于A在加速，B在匀速，所以A肯定能达到B的速度，但是注意：A还没有赶上B!）
第三阶段，A的速度始终大于B的速度，并最终赶超B，这个过程中二者的距离是在不断缩小的。

第二个结论：
这个结论的条件恰恰相反，处在后面的A物体初始速度很大，B物体的速度比A小。显然，如果A不减速，将会撞上B（或者叫追上B）。题目中的假设就是A在减速，这样的结果就可能撞不上。

如果我们假设A在做减速，而B一直保持匀速，那么这里有三个阶段：
第一阶段：虽然A在减速，但A的速度还是大于B，由于A在后方追赶B，所以距离不断缩小；
第二阶段：A的速度减小到与B相等
第三阶段：A继续减速，B匀速，所以AB距离越来越大。
能不能撞上和撞几次的关键在于最小距离△X出现在哪个阶段，
具体情况就是：
在第一阶段的过程中，距离不断缩小，很可能在第二阶段之前，也就是A的速度与B相等之前，AB就相遇了。即△X等于零了。再往后走的话，△X就等于负了，也就是说A在前面，而B在后面。很明显，B虽然暂时在后面，但B肯定能再次追上A并且反超。所以撞了两次。
撞一次和不撞的情况就不赘述了。

给你出一个题目参考：

一辆轿车A在以速度Va=30m/s行驶过程中，发现正前方61米处有一辆推土机B，B的速度为5m/s，为避免相撞，A以加速度为5m/s²紧急刹车，而B继续匀速行驶。请问汽车A会不会撞上B？

答案是： 撞上

再回到你的这个题目，我在没做之前，直觉告诉我应该是撞上了。
我们需要计算的是客车速度减为5m/s时，两车有没有相撞，
可以计算
此时有公式：2as=V²t-V²0
可解S=208.3m
即客车在速度减为5m/s时，前进了208.3m。
而在这个时间里，货车前进的距离有
S'=V×t
时间t为客车速度减为5m/s所需的时间，
t=(Vt-V0)/a
t=16.67s
也就是货车前进距离S’
S'=5×16.67=83.35m
由于
208.3m>120m+83.35m
所以撞上了。
证明我的直觉没有错。

Answer 2

速度相等时，距离最近！

v1^2-v2^2=2as1
s1=(20^2-5^2)/2*0.9=208.3 m

t=(v1-v2)/a=15/0.9=16.7 s
s2=v2t=5*16.7=83.3 m

s1-120>s2

所以：不会撞上货车！

Answer 3

超难你个头，三楼对了，不过中间量如果保留分数答案会更准一点
达到共速时最接近，从20m/s减速到5m/s需：t=(20-5)/0.9=50/3s
此段时间内客车前进s1=v0t-1/2*at^2=625/3m
货车前进s2=v2t=250/3m
两车相互靠近Δs=s1-s2=375/3m=125m
Δs=125m>s0=120m
所以会碰。

Answer 4

减速时，如果客车的速度V1减到小于或等于货车的速度V2时，客车就撞不上货车.
客车速度减到货车速度的时间为t，V2=V1+at 5=20-0.9t
t=16.7s
在这段时间内，客车走了S1=(V1+V2)/2*t=(20+5)/2*16.7=208.8m
货车走了S2=V2t=5*16.7=83.5m
ΔS=S1-S2=208.8-83.5=125.3m>120m
会撞上.

Answer 5

t客=Vt-V0/a=0-20/-0.9=.... S客=VOt客-0.5at^2 tv货=S货 如果S客-120>S货 则撞上货车,反之不会 自己算下

Answer 6

V方减V0方=2AS 把V0=0 V=20 A=0.9带入
算出距离 再把距离带到S=1/2AT方中算出时间
把时间带到S=VT中 注：此时V为货车速度
算出S （最好把两个S分开）
加起来 没有120就不撞
有就撞