高二数学 求过程
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f(x)=3x-4x³，x∈[0,1]
则，f'(x)=3-12x²
当f'(x)=3-12x²=0时，x=1/2
且x∈(0,1/2)时，f'(x)＞0，f(x)单调递增；
当x∈(1/2,1)时，f'(x)＜0，f(x)单调递减。
所以，f(x)在[0,1]有最大值f(1/2)=3*(1/2)-4*(1/2)³=(3/2)-(1/2)=1
——答案：D
则，f'(x)=3-12x²
当f'(x)=3-12x²=0时，x=1/2
且x∈(0,1/2)时，f'(x)＞0，f(x)单调递增；
当x∈(1/2,1)时，f'(x)＜0，f(x)单调递减。
所以，f(x)在[0,1]有最大值f(1/2)=3*(1/2)-4*(1/2)³=(3/2)-(1/2)=1
——答案：D
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追问
也就是说先利用导数判断增减性呗
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是的
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