Question

已知，角ACB等于角ADE,角ABC等于角AED,角ABC等于角AED,求证三角形ABE相似于三角形ACD

Answer 1

证明：

在△ABC和△AED中，

∵∠ACB=∠ADE，∠ABC=∠AED，

∴△ABC∽△AED（AA），

∴ AB:AE=AC:AD，转化为AB:AC=AE:AD

   ∠BAC=∠EAD，

∴∠BAC-∠BAD=∠EAD-∠BAD，

即∠CAD=∠BAE，

在△ABE和△ACD中，

∵AB:AC=AE:AD，

  ∠BAE=∠CAD，

∴△ABE∽△ACD（SAS）。

图片可能不同，仅供参考，但方法相同。