Question

高数问题，图中第四题求解析

Answer 1

直接对等式求导
2x y+x^2 y’-1/(cos x)^2=cosy· y’
移项求y’即可

追答

看第二张图

追问

第一步怎么变的？

追答

把y看成x d函数，x^2 y就是uv模式的求导
后面的tanx求导就不说了
最右边的siny看成是复合函数求导
sin y先对y求导是cosy
然后乘y的导数y’

y看成x的函数

其实就是x 的函数

追问

x^2y看成相乘？

去求导

追答

是

Answer 2

4 设减去 x， 则 V = x(a-2x)^2 = a^2x-4ax^2+4x^3
dV/dx = a^2 - 8ax + 12x^2
令 dV/dx = 0， 得驻点 x = a/6, 或 x = a/2（舍去）
则 x = a/6 时体积最大

Answer 3

追答

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用微分的方法能解决这一类题目