Question

第九题和第十题有问题

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Answer 1

　　9.     4,

　　10.   1.

　　9.解:

　　[(a+b)×(b+c)]·(c+a)

　　=[a×b+a×c+b×b+b×c]·(c+a)

　　=(a×b)·(c+a)+(a×c)·(c+a)+(b×c)·(c+a)  注:b×b=|b|·|b|sin0=|b|·|b|×0=0.

　　=(a×b)·c+(a×b)·a+(a×c)·c+(a×c)·a+(b×c)·c+(b×c)·a

　　=(a×b)·c+(b×c)·a                注:因为a×b与a垂直,所以(a×b)·a=0,同理还有三项也为0.

　　=(a×b)·c+(a×b)·c

　　=2[(a×b)·c]

　　= 2×2

　　=4.

追问

10题答案给的是2，然后希望写一下九题过程

追答

10题的结论是空间解析几何的基本定理之一。请查阅教材。
9题的解答过程已经写得很清楚了。对空间向量的概念及其数量积，向量积与混合机等基本运算的掌握有待加强。